satoです。

当ブログをLivedoor Readerで見ている方は結構多いのですが、Atomフィードで購読している方が多いようです。
しかし、現在システムの不調により、Atomフィードのほうは正常に表示できないケースが多いです。
ご迷惑をおかけいたしますが、極力RSS2のほうを利用して頂くようお願い申し上げます。

ところで、当ブログは
・RSS0.92
・RSS1.0
・RSS2.0
・Atom
の４種類のフィードを出力しています。
これらは全てフォーマットは違いますが、用途としては同じものです。
広義の意味で「RSS」と言うと、特に指定はなく、これら全てを指すことになります。ただし通常は「フィード」と呼んだほうが通じると思います。（AtomはRSSではないので）
そのため、「読み込み側」としての「RSS対応」なサイトを作るには、これら全てに対応している必要があります。実際には、AtomとRSS2.0だけで大体はカバーできるのですが、古いサイトだとRSS1.0や0.9しか出力していない場合があったりするので、全て対応しておくのが無難かと思われます。
一方、「出力側」としての「RSS対応」であれば、基本的にはどれか１つに対応していれば十分なことが多いですが、こちらも逆に古いシステム向けにするのであればRSS1.0などの対応も必要になります。ただし読み込み側が複数対応していないというケースは多くはないので、通常はRSS2.0かAtomに対応させることが多いです。

PHPでフィードをパースする場合は、既存のライブラリを使うことが多いですが、例えば特定サイトのフィードのみをパースする場合は、正規表現で足りることもあります。
例えば当ブログのAtomフィードであれば、

preg_match_all("/<title>(.*)</title>/", $contents, $matches);
preg_match_all("/<link rel=\"alternate\" type=\"text/html\" href=\"(.*)\" />/", $contents, $matches);

のような正規表現で取得できることが多いはずです。（ただしどちらもサイト全体のtitleとlinkも取得してしまうので、１つ抜いてください）
用途によってパース方法は変わってくると思うので、最適な方法を考えてみてください。